SDLL09 : vibration d'une poutre élancée de section rectangulaire variable
(encastrée-libre)

 

 

 

Hypothèses :

Géométrie

l = 1 000 mm
Initial : h = b= 40mm (section rectangulaire pleine)
Final : h = b = 10mm (section rectangulaire pleine)
Conditions limites A encastré
Matériau

Acier E = 200 000 MPa
ρ= 7800 kg/m3

La structure est modélisée en 10 éléments, chaque élément étant défini par sa propre section.

Les dimensions varient linéairement. L'aire se calcule par h^2, et l'inertie par h^4/12 (h = b).
Exemple : section initiale --> A = 40x40 = 1600mm² et I = 40^4/120000 = 21.33 cm4.

 

Le tableau ci-dessous donne également les résultats que vous obtiendrez si vous modélisiez 20 éléments au lieu de 10.

 

Résultats :

Fréquence propre Valeur référence

Valeur Freelem

10 éléments

Valeur Freelem

20 éléments
Fréquence 1 54.18 Hz 55.95 Hz 56.48 Hz
Fréquence 2 171.94 Hz 173.76 Hz 173.16 Hz
Fréquence 3 384.40 Hz 387.32 Hz 383.65 Hz
Fréquence 4 697.24 Hz 708.58 Hz 699.67 Hz
Fréquence 5 1112.28 Hz 1148.46 Hz 1131.73 Hz

 

Remarque : on ne recherche que les fréquences propres de flexion. La 5ème fréquence propre donnée par Freelem n'en est pas une.

 

Vous pouvez télécharger le dossier Code_Aster en cliquant ici.