SSLL06 : arc mince encastré en flexion plane

 

 

 

Hypothèses :

Géométrie r = 3000mm
di=16mm
de = 20mm
Conditions limites A encastré
Matériau Acier E = 200 000 MPa
Chargement

F1 = 10 N
F2 = 5 N
Mz = 8 N.m

* S et Ix se déduisent très simplement de di et de (section circulaire) : S = 113,1mm² et Ix = 0,4637 cm4

 


Résultats :

Point Grandeur Valeur référence

Valeur Freelem
10 noeuds

 Valeur Freelem
19 noeuds
B

u, déplacement

 379,1 mm 377,2 mm 378,6 mm
B v, déplacement 241,7 mm 241,8 mm 241,7 mm
B

θ, angle

0,1654 rad 0,1650 rad 0,1653 rad

 

Remarque : l'arc de cercle est modélisé sous Freelem avec un certain nombre de noeuds (10 ou 19). Chaque noeud a pour coordonnées (r cos θ, r sin θ).
On voit que le fait d'avoir doublé les noeuds sous Freelem rapproche de la solution exacte. Il suffit de mailler encore plus fin pour converger parfaitement.