Cette page décrit la méthode pour déterminer le spectre de réponse élastique horizontal.

A noter que le spectre vertical n'est à prendre en compte que si, entre autres, avg ≥ 2.5 m/s² (cf §4.3.3.5.2 NF EN 1998-1 de sept 2005). Par conséquent, on peut systématiquement négliger le spectre vertical pour les zones 1 à 4 (métropole complète). On rappelle que avg = 0.8 ag pour les zones 1 à 4, et 0.9 ag pour la zone 5.

 

 

Le nouveau zonage sismique de la France est le suivant (pas d'exigence pour les bâtiments de catégorie I, pour les bâtiments en zone 1 et pour les bâtiments de catégorie II en zone 2) :

 

 

agr est l'accélération au rocher. On déduit ag, accélération de calcul pour un sol de classe A, par la formule : ag = γI x agr.

Le coefficient γI est donné dans le tableau suivant (§4.2.5 NF EN 1998-1 de sept 2005) :

 

Catégorie d'importance
Catégorie de bâtiment
γI
I
Bâtiments d'importance mineure pour la sécurité des personnnes, par ex. les bâtiments agricoles
0.8
II
Bâtiments courants n'appartenant pas aux autres catégories
1
III
Bâtiments dont la résistance aux séismes est importante compte tenu des conséquences d'un effondrement, par ex. les écoles, les salles de réunion, les institutions culturelles etc...
1.2
IV
Bâtiments dont l'intégrité en cas de séisme est d'importance vitale pour la protection civile, par ex. les hôpitaux, les casernes de pompiers, les centrales électiques etc....
1.4

 

Par ailleurs, il est nécessaire de connaître la classe du sol (décrivant les profils stratigraphiques et prenant en compte l'influence des conditions locales de sol sur l'action sismique). On définit ainsi les classes de sol A, B, C, D et E (cf tableau 3.1 NF EN 1998-1 de septembre 2005).

La connaissance de la classe de sol permet de connaître les paramètres S, TB, TC et TD (explications dans la suite de la page).

 

Classe de sol S TB (s) TC (s) TD (s)
A 1 0.15 0.4 2
B 1.2 0.15 0.5 2
C 1.15 0.2 0.6 2
D 1.35 0.2 0.8 2
E 1.4 0.15 0.5 2
Classe de sol S TB (s) TC (s) TD (s)
A 1 0.03 0.2 2.5
B 1.35 0.05 0.25 2.5
C 1.5 0.06 0.4 2
D 1.6 0.1 0.6 1.5
E 1.8 0.08 0.45 1.25

Tableau 3.2 NF EN 1998-1 de septembre 2005 décrivant les spectres de réponse élastiques type 1 (forte sismicité - zone 5)

Spectres de réponse élastiques type 2 (faible sismicité - zones 1 à 4)

A noter que les valeurs de ce tableau diffèrent de celles du tableau 3.3 NF EN 1998-1 de septembre 2005, ce sont celles définies par la Puissance Publique en France

 

 

On a maintenant tout pour décrire le spectre de réponse élastique horizontal ( §3.2.2.2 NF EN 1998-1 de sept 2005) :

 

Se (T) = spectre de réponse élastique

T = période de vibration d'un système linéaire à un seul degré de liberté

TB = limite inférieure des périodes correspondant au palier d'accélération spectre constante

TC = limite supérieure des périodes correspondant au palier d'accélération spectre constante

TD = valeur définissant le début de la branche à déplacement spectral constant

S = paramètre du sol

η = coefficient de correction de l'amortissement avec la valeur de référence 1 pour 5% d'amortissement visqueux =racine(10/(5+ ζ)) ≥ 0.55 ( ζ = amortissement)

 

 

Exemple de détermination d'un spectre horizontal élastique

 

Bâtiment en zone 4, de catégorie d'importance II et de classe de sol D. L'amortissement considéré est 5% (η=1).

 

Zone 4--> agr = 1.6 m/s²

Catégorie II --> γI = 1 donc ag = agr = 1.6 m/s²

Classe de sol D --> S = 1.6 / TB = 0.1s / TC = 0.6s / TD = 1.5s

On en déduit l'accélération à la période nulle Se(T=0) = ag x S = 1.6 x 1.6 = 2.56 m/s².

Ainsi que l'accélération au pic du spectre Se(pic) = 2.5 x ag x S x 1 = 2.5 x 2.56 = 6.4 m/s².