Une nouvelle notion a été mise en place dans l'Eurocode 3, afin de classifier les sections suivant 4 classes. Les critères de classement sont l'élancement des parois, la résistance de calcul, la capacité de rotation plastique, le risque de voilement local etc...

 

Avant d'apporter quelques précisions sur la classification, tout d'abord quelques explications sur les rotules plastiques, tirées du "Mécanique des matériaux" de Charles Massonnet et Serge Cescotto :

Prenons le cas d'une poutre soumise à une charge concentrée en son milieu. Le moment maximal se situe au milieu de la poutre et vaut PL/4. Si cette valeur de moment se rapproche de la valeur du moment plastique Mp, la déformation aura tendance à se concentrer à l'endroit où se produit ce maximum et la déformée élasto-plastique de la poutre sera composée de deux tronçons très peu déformés élastiquement et séparés par une zone étroite fortement déformée plastiquement. On a un comportement proche d'une poutre formée de 2 tronçons rigides reliés par une rotule à frottement qui ne se met à tourner que lorsque la valeur du moment atteint la valeur critique. C'est cette rotule qui porte le nom de rotule plastique.

 

Le phénomène de rotule plastique se produit si les profilés ont des parois suffisamment épaisses, dans le cas contraire les profilés périssent par instabilité (voilement, déversement) avant d'atteindre la rotation correspondant au moment plastique.

 

Au final, on comprend alors que la capacité d'un profilé à travailler au maximal de sa résistance plastique dépend de sa forme.

 

 

 

Les classes de l'Eurocode sont explicitées dans le tableau suivant :

 

Classe 1
classe la plus performante
sections transversales pouvant atteindre leur résistance plastique, sans risque de voilement local, et possédant une capacité de rotation importante pour former une rotule plastique
valeurs plastiques prises en compte dans les calculs
Classe 2
classes intermédiaires
sections transversales pouvant atteindre leur résistance plastique, sans risque de voilement local, mais avec une capacité de rotation limitée
Classe 3
sections transversales pouvant atteindre leur résistance élastique en fibre extrême, mais non leur résistance plastique, du fait des risques de voilement local
valeurs élastiques prises en compte dans les calculs
Classe 4
classe la plus fragile
sections transversales ne pouvant atteindre leur résistance élastique, du fait des risques de voilement local
valeurs élastiques efficaces prises en compte dans les calculs

 

Les différentes parois comprimées d'une section transversale (âme ou semelle) sont souvent de classes différentes, on prend alors en compte la classe la plus élevée (de manière conservative) pour définir la classe de la section.

 

On définit les classes en fonction des élancements limites des parois. Au-delà de l'élancement limite de parois de la classe 3, on bascule naturellement en classe 4.

 

Pour les sections de classe 4 (particulièrement sensibles), on parle systématiquement de valeurs efficaces (aire, modules de flexion), plutôt fastidieuses à calculer. On les détermine généralement en utilisant des largeurs efficaces pour les portions comprimées de parois. Par exemple, pour un PRS (profilé reconstitué soudé) type H fléchi suivant son plan principal d'inertie, l'aire efficace va être donnée par la somme des sections brutes de la semelle tendue et la portion tendue de l'âme (totalement efficaces), la section efficace de la semelle comprimée et la section efficace de la portion comprimée d'âme. Cf EN 1993-1-5 paragraphe 4.4 ou annexe E : on peut ainsi montrer par exemple que pour un PRS 1200x320x10x10 (type H) en S355 fléchi, la semelle comprimée de longueur totale 320mm est efficace sur 2x120+10=250mm.

 

Section transversale de classe 4 - effort normal

G = centre de gravité de la section transversale brute (totalement efficace)

G' = centre de gravité de la section transversale efficace

1 = axe neutre de la section transversale brute

2 = axe neutre de la section transversale efficace

3 = zone non efficace

 

La notion de caractéristiques efficaces pour les classes 4 minore grandement les efforts et moments admissibles (parfois de 50% par rapport aux anciennes normes). Cette sécurité est cependant nécessaire, compte-tenu des risques d'instabilité liés à ces profilés.

 

 

Comment déterminer la classe d'une section ?

 

Il est nécessaire aux tableaux idoines de l'Eurocode 1993-1-1 :

: tableau pour les parois comprimées internes (âmes = parois internes perpendiculaires à l'axe de flexion)
: tableau pour les semelles en console
: tableau pour les cornières et les sections tubulaires.

 

ε est la racine carrée de 235 sur la limite élastique de l'acier considéré. ε vaut donc 1 pour les aciers S235.

 

 

Exemple1 : IPE400 fléchi selon son plan principal d'inertie --> une semelle en traction, une semelle en compression et flexion dans l'âme (correspondant à une compression partielle). Acier S235 donc ε = 1.

b = largeur du profilé = 180mm, d = hauteur de la portion droite de l'âme = 331mm, tf = épaisseur aile (ou semelle) = 13.5mm et tw = épaisseur âme 8.6 mm

 

Semelle comprimée, cf tableau 2 : c = 180/2=90mm donc c/tf = 90/13.5 = 6.67 < 9 ε = 9 d'où classe 1.

 

Ame fléchi, cf tableau 1 : d/tw = 331/8.6 = 38.5 < 72ε = 72 d'où classe 1.

 

Le profilé est de classe 1.

Exemple2 : PRS type H 1000x360x22x10 en acier S355, fléchi selon son plan principal d'inertie --> ε = 0.81.

 

Semelle comprimée, cf tableau 2 : c = 175mm donc c/tf = 175/22 = 7.9 et 9ε=7.3 < 7.9 <10ε=8.1 d'où classe 2.

 

Ame fléchi, cf tableau 1 : d/tw = 940/10=94 et 83ε=67 < 94 < 124ε=100 d'où classe 3.

 

Le profilé est de classe 3.

Exemple3 : IPE550 fléchi. Acier S235 donc ε = 1.

b = largeur du profilé = 210mm, d = hauteur de la portion droite de l'âme = 467.6mm, tf = épaisseur aile (ou semelle) = 17.2mm et tw = épaisseur âme 11.1 mm

 

Semelle comprimée, cf tableau 2 : c = 210/2=105mm donc c/tf = 105/17.2 = 6.1< 9 ε = 9 d'où classe 1.

Nota : en fait on devrait prendre en lieu et place de 105mm une valeur de 75.5mm correspondant à la partie plane : c = 210/2-24-11.1/2 = 75.5mm.

 

Ame fléchi, cf tableau 1 : d/tw = 467.6/11.1 = 42.1 < 72ε = 72 d'où classe 1.

 

Le profilé est de classe 1.

 

 

Cette page internet propose un applicatif javascript, programmé à partir de l'ouvrage de Jean Morel sur l'Eurocode 3, et permettant de connaître directement la classe des profilés laminés courants en I ou H :

 

 

 

Nota : les profilés type HEM de 100 à 600 sont toujours de classe 1, quel que soit le matériau (235, 275 ou 335MPa) et quelle que soit la sollicitation (compression seule ou flexion seule).