Screenshots d'une modélisation Freelem effectuée avec le module Ancrage (version 2.0.0 ou supérieure)

 

 

 

 

Screenshot de la fenêtre de saisie du module Ancrage de Freelem

 

Précision sur les paramètres :

  1. le dessin n'apparaît que lorsque l'utilisateur a déterminé la normale à la platine, le nombre de chevilles, l'orientation et le bord libre
  2. la checkbox Traction permet de connaître le sens de traction des chevilles. Si vous avez par exemple choisi Z comme normale à la platine, et que vous avez cliqué sur la checkbox Traction, cela signifie que les chevilles sont soumises à un effort de traction pour une sollicitation +Z (effort vertical dirigé vers le haut) *
  3. le bord libre n'a pour l'instant aucune incidence sur les calculs de Freelem : il en aura éventuellement plus tard si les chevilles sont calculées
  4. dans le cas des platines 2 chevilles, suivant l'orientation, Freelem masque soit l'entraxe a soit l'entraxe b
  5. l'épaisseur de la platine n'a pour l'instant pas d'incidence sur les calculs de Freelem, mais uniquement sur la visualisation. Le calcul des platines n'est en effet pas encore implémenté.

* Nota : pour l'exemple ci-dessus avec les 9 platines (cf vue de la modélisation), le béton étant situé derrière les platines, côté opposé aux fers soudés sur les platines, on a donc cliqué sur Traction pour les platines dont la normale est Z (platines au sol). Pour les 6 autres platines, cette case n'est pas cochée : en effet, +X et +Y agissent en compression sur les chevilles.

 

 

 

Platines 2 ou 4 trous

Freelem permet de définir physiquement les encastrements et les rotules. Les autres blocages ne sont pas concernés.


2 possibilités d'ancrages sont pour l'instant prises en compte par Freelem : les platines 2 trous et les platines 4 trous. Pour les platines 4 trous, l'hypothèse d'encastrement est généralement employée. Pour cette raison, Freelem associe donc les platines 4 trous à des encastrements.

Remarque : on peut cependant rencontrer des cas de platines 4 trous articulés (lorsque les trous sont très rapprochés; exemple : tous les trous dans un H).


Dans le cas des platines 2 trous (désignées dans l'Eurocode 3 comme des assemblages semi-rigides), l'hypothèse employée est variable. Lorsque la construction étudiée possède plusieurs ancrages, et que l'entraxe entre les trous est faible (l'ouvrage des "pieds de poteaux articulés" de Lescouarch indique un entraxe maximal de 240mm entre les trous pour pouvoir d'emblée considérer des articulations), on considère des rotules (ou articulations). Pour d'autres études, on peut considérer que les platines 2 trous reprennent également les moments et on considère alors des encastrements.

Pour cette raison, l'utilisateur peut considérer les platines 2 trous comme des rotules ou des encastrements dans Freelem.

 

 

Hypothèse de calcul pour les platines 2 trous lorsqu'elles sont considérées comme des encastrements

Le moment de torsion et un des 2 moments de flexion sont repris par l'entraxe entre les 2 chevilles. Pour le 2ème moment de flexion, celui-ci est considéré comme induisant de la traction dans les 2 chevilles, et le bras de levier utilisé pour chaque cheville est la distance entre la cheville et le bord de la platine.

 

 

 

Hypothèse de calcul pour les platines 4 trous (encastrements par défaut)

Les efforts de traction sur les chevilles sont déterminés en ne prenant pas en compte la compression de la platine sur le béton. Ils sont déterminés uniquement à partir des entraxes entre les chevilles.
La prise en compte de la compression de la platine sur le béton est explicitée dans "Les pieds de poteaux encastrés en acier" de Yvon Lescouarc'h (avril 1988). Les techniques de résolution présentées dans cet ouvrage dépendent du nombre de tiges tendues : résolution par itérations géométriques pour les cas "1 tige tendue" ou "3 tiges tendues", équation itérative du 3ème degré pour le cas "2 tiges tendues", et formulation simple à partir des entraxes pour le cas "toutes les tiges sont tendues".
La distribution systématiquement utilisée par Freelem est celle correspondant au dernier cas de figure ("toutes les tiges sont tendues").
Cette hypothèse est conservative dans la plupart des cas (pas systématiquement toutefois).
La programmation de la méthode de Lescouarc'h sera sans doute effectuée ultérieurement, mais cette dernière étant gourmande en ressources (en raison des algorithmes d'itérations géométriques) le calcul d'une structure modélisée avec de nombreux chargements et de nombreuses platines 4 trous risque de présenter un temps de calcul rédibitoire.

 

 

 

Formules analytiques utilisées

Traction
Cisaillement

 

 

 

Qualification

La programmation, en terme de calculs, du module Ancrage est très courte. Seuls 9 cas de figure existent pour le calcul des efforts de traction et de cisaillement sur les chevilles :

  1. Normale à la platine = "X" / Platine 2 trous / Axe chevilles = "Y"
  2. Normale à la platine = "X" / Platine 2 trous / Axe chevilles = "Z"
  3. Normale à la platine = "X" / Platine 4 trous
  4. Normale à la platine = "Y" / Platine 2 trous / Axe chevilles = "X"
  5. Normale à la platine = "Y" / Platine 2 trous / Axe chevilles = "Z"
  6. Normale à la platine = "Y" / Platine 4 trous
  7. Normale à la platine = "Z" / Platine 2 trous / Axe chevilles = "X"
  8. Normale à la platine = "Z" / Platine 2 trous / Axe chevilles = "Y"
  9. Normale à la platine = "Z" / Platine 4 trous

Pour cette raison, un calcul unique mêlant les 9 configurations a été effectué (cf screenshot ci-dessus de la modélisation). Ce calcul a été exécuté avec Freelem d'une part et un logiciel concurrent couplé avec un fichier Excel rempli de formules d'autre part.
Tous les résultats sont identiques (9 encastrements / 3 chargements élémentaires / 8 combinaisons).
Ci-dessous un screenshot des résultats filtrés sur la 1ère combinaison uniquement.

 

Vous pouvez par exemple retrouver le résultat de traction au noeud 1 : platine 2 trous / normale = Z / orientation chevilles = X / Traction.
L'effort de traction est donné par : 3970.54/2 + 211.21/0.22 + 469.02/0.25 = 4821.39 N.
A noter qu'il faut inverser le signe des résultats de réaction pour calculer les efforts sur les chevilles (important pour effort normal) :

 

Vous pouvez télécharger le fichier flm en cliquant ici.