Freelem, logiciel de calculs de structures gratuit
Freelem, logiciel de calculs de structures gratuit
Le site de Freelem est très axé sur la construction métallique (toute la section Qualification porte en effet sur la construction métallique), mais la modélisation de structures bois est tout à fait possible. En fait, la résolution d'un problème de structure bois est totalement identique à celle d'un problème de structure métallique.
Différence principale entre l'acier et le bois
La principale différence provient du caractère orthotrope du bois, contrairement à l'acier qui est isotrope.
Cela signifie que le bois n'offre pas la même résistance suivant la façon dont on le sollicite. En effet, le sens des fibres joue un rôle essentiel. On parle de module d'élasticité longitudinale, radiale et tangentielle pour caractériser les différentes résistances du bois.
Pour la suite de l'analyse, on suppose que les poutres bois sont taillées dans la direction des fibres (qui est pratiquement toujours le cas).
Dans un logiciel poutre, donc permettant de modéliser des éléments élancés (longueur de l'élément très supérieur aux dimensions de celui-ci), le comportement du bois dans la direction perpendiculaire aux fibres peut être négligé, les contraintes de cisaillement induites par les efforts tranchants pouvant être négligées par rapport aux contraintes de flexion. C'est pour cette raison que dans les logiciels poutre, par défaut, la déformation des structures induite par les efforts tranchants est négligée, ce qui est aussi le cas de Freelem (cf Options>Statique "Prise en compte de l'énergie de cisaillement").
Par conséquent, les calculs peuvent être effectués uniquement avec le module d'élasticité longitudinale. A noter que le module de Young est sensiblement plus faible en compression qu'en traction, mais les hypothèses générales accordent un module de Young équivalent en compression, traction et donc en flexion (puisque la flexion revient à de la traction et compression). La différence entre compression et traction impacte par conséquent uniquement l'analyse des contraintes, comme une structure métallique (limite élastique de compression considérablement inférieure à celle de la traction), mais pas la résolution statique en elle-même.
Modélisation des poutres bois
Le domaine de la charpente, qu'elle soit bois ou métal, dispose d'un lexique qui lui est propre, permettant d'identifier clairement chaque élément participant à la reprise des efforts : arbalétrier, poinçon, jambe de force, panne, entrait, barre moisée, etc...
Les poutres en bois sont majoritairement des sections rectangulaires pleines.
Depuis la version 4.0.0, Freelem dispose d'un système de création de nouvelles sections très facilité : par exemple, pour les pièces rectangulaires pleines, il vous suffit de définir le nom de la section, sa largeur, sa hauteur, et de créer la section : toutes les caractéristiques géométriques sont calculées automatiquement (aires, inerties, modules, etc...)
De plus, dans la construction bois, on retrouve souvent des pièces dites moisées (entrait, blochet, etc...), c'est à dire des pièces doubles (pour "prendre en sandwich" d'autres pièces). Les pièces moisées sont modélisables dans Freelem depuis la version 4.0.0, de la même façon que pour les pièces rectangulaires pleines (avec la distance d en plus à définir).
Exemple : sur la photo ci-dessus l'entrait est moisé (source : http://www.entrait.fr) --> on voit bien le poinçon pris en sandwich
Caractéristiques des matériaux bois
Les caractéristiques varient en fonction du type de bois.
Quelques exemples de caractéristiques (E est le module d'élasticité longitudinale --> correspond aux sollicitations de type traction/compression/flexion - G est le module moyen de cisaillement) :
Nota : résineux correspond au sapin, epicéa, douglas, pins |
BLC : bois lamellé collé homogène (h) ou combiné (c) |
Dans Freelem, vous ne définissez pas directement le module de cisaillement G, mais le coefficient de Poisson nu.
La relation entre les deux est : G = E/2/(1+nu) donc nu = E/2/G - 1 --> exemple : E = 9000MPa et G=560MPa --> nu = 7.04
Exemple de calcul avec Freelem d'une ferme en bois
La modélisation est effectuée à partir des poutres explicitées ci-dessous :
| Section | Pièce moisée | Ax (mm²) | It - torsion (cm4) | Ify - flexion Y (cm4) | Ifz - flexion Z (cm4) | |
| Poteau | 200x550 | Non | 110 000 | 113 116 | 277 292 | 36 667 |
| Arbalétrier | 100x370 | Non | 37 000 | 10 234 | 42 211 | 3 083 |
| Entrait | 100x330 | Oui (d=100mm) | 66 000 | 17 803 | 59 895 | 71 500 |
| Poinçon | 150x150 | Non | 22 500 | 7 130 | 4 219 | 4 219 |
| Fiche | 100x190 | Non | 19 000 | 4 247 | 5 716 | 1 583 |
| Jambes de force | 100x100 | Non | 10 000 | 1 408 | 833 | 833 |
Vous retrouvez toutes ces caractéristiques en utilisant la création de profilés dans Freelem.
Il suffit pour cette modélisation de créer le matériau adéquat et les poutres bois (très rapide avec le nouvel utilitaire de définition des nouveaux profilés).
Une fois ces créations effectuées, la modélisation ne présente pas de particularités.
Le screenshot à droite met bien en évidence l'entrait moisé prenant en sandwich en particulier les arbalétriers. A noter que le poinçon par contre n'est pas pris en sandwich par l'entrait.
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Nota : pour afficher de manière visible les chargements, j'ai utilisé une taille de chargement égale à 1000 et un diamètre chargement de 100.
Il existe un excellent logiciel de calcul spécialisé dans les constructions bois, Bar 2000, qui permet des études complètes en un temps record.
Plus d'informations sur ce logiciel dans le site officiel de Bar 2000 http://bar2000-edmi.com/.