Exemple de calcul de structure au vent (méthode simplifiée)

(cf Memotech "Structures métalliques" de C. Hazard / F. Lelong / B. Quinzain)

 

 

 

Exemple : bâtiment à Mulhouse. Hauteur de construction = 6,5 m. Site normal (en plaine), pas d’effet de masque. Actions dynamiques non considérées.

Bâtiment de base rectangulaire, reposant sur le sol, toiture à 2 versants symétriques, avec une porte de 2m x 2m sur un des 2 pignons.

Longueur 25m, largeur 15m, inclinaison de toiture de 10°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On vérifie très facilement que toutes les conditions d'utilisation de la méthode simplifiée sont respectées.

Notamment la perméabilité de la paroi avec ouverture : μ = 2000² / (15000x5178+1322x7500) = 4.6%

 

Le bâtiment étudié est donc un bâtiment fermé. D'où des actions intérieures égales à 0.3 en surpression et à -0.3 en dépression.

 

	Vent 1			Vent 2
	Situation	Surpression (10-3 MPa)	Dépression (10-3 MPa)	Situation	Surpression (10-3 MPa)	Dépression (10-3 MPa)
Face 1	// surface	-0.29	-0.11	Au vent	0.19	0.41
Face 2	// surface	-0.29	-0.11	Sous le vent	-0.3	-0.11
Face 3	Sous le vent	-0.29	-0.11	// surface	-0.3	-0.11
Face 4	Au vent	0.18	0.4	// surface	-0.3	-0.11
Face 5 (10°)	Au vent	-0.36	-0.14	// surface	-0.3	-0.11
Face 6 (10°)	Sous le vent	-0.23	-0.11	// surface	-0.3	-0.11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L'exemple suivant présente également la conversion charge surfacique --> charge linéique.

 

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Exemple de calcul de structure sous charges climatiques (sans méthode simplifiée)

 

Source : http://www.btscm24.net

 

 

Il s'agit d'une charpente métallique située dans le département de la Dordogne (24), altitude 192m. Le site est considéré normal et sans risque.

Les dimensions de la construction sont les suivantes : 17 740 mm de largeur, 36 000 mm de longueur et 6 339 mm de hauteur maximale.

La structure est un bâtiment de type mono pente (10% de pente), constitué de 7 portiques espacés de 6000 mm, comme on peut le voir sur la photo ci-dessus. Les 2 portiques les plus à droite, les portiques 6 et 7, sont constitués de poteaux tubulaires. Nous nous intéressons dans cette petite étude aux portiques 2 et 3, constitués d'IPE360 pour les poteaux bas articulés en pied, d'IPE400 pour les poteaux hauts articulés en pied et d'IPE300 pour les traverses.

Dans cet exemple, nous allons calculer les effets de la neige puis du vent, en considérant le bâtiment fermé, et en ne considérant pas les actions dynamiques.

 

 

Effets de la neige

 

Région 1B --> s0min = 45 daN/m² et s0a = 100 daN/m² (charges normales et accidentelles)

Altitude inférieure à 200m --> s0 = s0min

Angle de toiture inférieur à 15° --> μ1 = μ2 = 0.8 (on se place uniquement dans le cas I, cas de vent faible)

d'où des chargements de neige normaux et accidentels respectivement égaux à 36 daN/m² et 80 daN/m².

 

 

Effets du vent

 

Dans ce calcul, nous ne pouvons pas utiliser la méthode simplifiée : en effet, h/a = 6339/36000 = 0.18 < 0.25.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*calcul pénalisant --> on aurait pu considérer un maitre couple de 36m suivant le vent 1, et 17.74m suivant le vent 2, ce qui donnerait des coefficients de réduction plus petits, donc des chargements moins forts

 

Il reste donc à déterminer les coefficients de pression intérieurs et extérieurs. Les calculs ne seront effectués qu'en considérant le bâtiment en surpression. En effet, les calculs sont totalement identiques en cas de dépression, seul le coefficient ci diffère. En l'occurence, ci = 0.6 (1.8 - 1.3 γ0) en supression et ci = -0.6 (1.3 γ0 - 0.8) en dépression.

 

 

Il nous faut maintenant déterminer les rapports de dimensions λ (quotient de la hauteur de la construction sur la largeur de surface exposée au vent) pour chaque direction de vent. Une fois connus ces rapports de dimensions, nous pouvons déterminer les valeurs du coefficient γ0.

 

	Vent 1 (grande face)	Vent 2 (petite face)
λ	λa = 6.339/36 = 0.18 et λb = 6.339 / 17.74 = 0.36
γ0	0.92	0.85
ci	0.6 (1.8 -1.3x0.92) = 0.36	0.6 (1.8 -1.3x0.85) = 0.42

 

 

 

 

 

 

Complément d'information pour lecture du coefficient γ0 sur le diagramme : le diagramme se lit avec les règles suivantes :

Pour un vent normal à la grande face Sa : on lit γ0 sur le quadrant supérieur gauche si λa ≥0.5 (fonction de λa et b/a) et sur le quadrant inférieur gauche dans le cas contraire (fonction de λb).

Pour un vent normale à petite face Sb : on lit γ0 sur le quadrant supérieur droit si λb ≥ 1 (fonction de λb et b/a) et sur le quadrant inférieur droit dans le cas contraire (fonction de λa).

 

 

	Vent 1			Vent 2
	Situation	ce	ci	Situation	ce	ci
Face 1	// surface	-0.4 (1)	0.36	Au vent	0.8 (1)	0.42
Face 2	// surface	-0.4 (1)		Sous le vent	-0.31 (1)
Face 3	Sous le vent	-0.4 (1)		// surface	-0.31 (1)
Face 4	Au vent	0.8 (1)		// surface	-0.31 (1)
Face 5 (toiture)	Au vent	-0.39 (2)		// surface	-0.28 (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) Pour les parois verticales, ce = 0.8 au vent, et ce = -1.3 γ0 + 0.8 sous le vent

(2) Pour la toiture : la valeur de ce se lit sur . Dans le cas du vent 1, la toiture est au vent, et considérée avec une inclinaison de 10°. Dans le cas du vent 2, le vent est parallèle à la toiture, ce se lit alors avec un angle α=0°.

 

 

Nous avons désormais toutes les informations pour calculer les pressions exercées sur chaque façade du bâtiment.

 

W (daN/m²)	Vent 1	Vent 2
Face 1	-36	18
Face 2	-36	-34.6
Face 3	-36	-34.6
Face 4	20.9	-34.6
Face 5 (toiture)	-35.5	-33.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On rappelle qu'une pression négative correspond à un ce-ci négatif, et donc à une action vers l'extérieur du bâtiment.

 

 

Modélisation avec Freelem

 

On ne peut pas appliquer directement des pressions dans un logiciel poutre (on ne peut appliquer des pressions que sur des éléments 2D, type plaque et coque, ou volumiques). Il est donc nécessaire de convertir ces pressions en chargement linéique.

Pour ce faire, il suffit simplement de multiplier les pressions obtenues sur les faces 3 à 5 par l'écartement entre les portiques, soit 6m.

Ci-dessous des vues des chargements Freelem correspondants aux vents 1 et 2 (face 3 correspond à barre 7, face 4 à barre 6 et face 5 à barre 3).

Nota : pour afficher de manière visible les chargements, j'ai utilisé les paramètres : taille chargement = 1300 et diamètre chargement = 170.

 

 

Vous pouvez télécharger le fichier de calcul Freelem en cliquant ici.